New PDF release: Bombardeo de Europa, su devastación

By Noble Frankland

Historia de los angeles Segunda Guerra Mundial. Campa#241;as libro N#186; 2. Las fuerzas aliadas que emprendieron el bombardeo de Europa hab#237;an recibido una consigna: destruir los angeles maquinaria b#lica alemana, l. a. econom#237;a que los angeles alimenta, l. a. ethical que l. a. sostiene, los suministros que l. a. nutren y las esperanzas de victoria que los angeles inspiran, pero quedaban las tareas de crear y probar m#todos para cumplir ese cometido y de constituir las fuerzas necesarias para llevar a cabo principles nunca puestas en practica anteriormente.

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La rigidez será EI1 y L1 la longitud de las vigas verticales. La flecha en su centro será: y= RL13 5 ql14 − 384 EI 1 48 EI 1 (1-97) Donde R es la reacción mutua entre la viga horizontal AB y la vertical considerada. Despejando R quedaría: R= 48EI 1 5 qL1 − y 8 L13 q L/2 a A R B L/2 A B l/2 l/2 (c) y Fig. (1-53) 108 (b) (a) l x La flecha en el centro de la viga vertical (fig. c), la podemos obtener por el método de superposición de las dos vigas. Sabemos que la flecha para una viga simplemente apoyada con una carga distribuida es: y= 5 ql 4 384 EI Y la flecha para una viga simplemente apoyada con una carga puntual esta dada por: y= Pl 3 48 EI así entonces la flecha será: y= Rl13 5 ql14 − 384 EI 48 EI despejando a R de la ecuación anterior R= 5 48EI ql1 − 3 y 8 l1 Esto podemos trabajarla como una carga distribuida, dividiendola entre la separación de las vigas verticales (a), resultando: q 1 − ky de donde: q1 = 48 EI 1 5 ql1 ; R= 8 a al13 109 Así entonces la ecuación diferencial que gobierna a nuestro problema es: EI d4y = q1 − ky dx 4 (1-98) Se supone que la distancia entre las vigas verticales es pequeña comparando con la longitud l de la viga horizontal.

1-51) y a = yb = 2 Pβ Chβ l + cos β l k Shβ l + senβl (1-91) para la flecha en el centro: yc = 4 Pβ Chβ l + cos β l k Shβ l + senβ l (1-92) y Mc = 2 Pβ Shβ l + senβ l k Chβ l + cos β l (1-93) Nota: Esta flecha y momento es con las cargas en los extremos. P l/2 Fig. (1-52) 106 En el caso de una carga aislada en el centro (c = l/s) y haciendo P en lugar de 2P, el valor de las flechas es en los extremos y en el centro: βl βl Ch + cos 2 Pβ 2 2 y a = yb = k Shβl + senβl (1-94) yc = Pβ Chβ l + cos βl + 2 k Shβ l + senβ l (1-95) Mc = P Chβ l − cos β l kβ Shβ l + senβ l (1-96) Al analizar la flexión de vigas de longitud finita se observa que la influencia de fuerzas aplicadas en un extremo de la viga sobre la flecha en el otro extremo depende del valor de βl.

1-67) La flecha en cualquier punto puede representarse por la serie siguiente: y = a1 Sen 158 πx 2π x 3π x + a 2 Sen + a3 Sen + ⋅⋅⋅ l l l (1-160) Hablando específicamente de la expresión anterior podemos darle un sentido geométrico el cual equivale a tener una superposición de curvas tales como en las figuras a, b, c, etc. a b c Fig. (1-68) El primer término de la serie representa la primer curva; el segundo término de la serie representa la segunda; etc. , el número de ondas. , la serie puede representar cualquier elástica en un grado de exactitud que depende del número de términos que se empleen.

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by Michael
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